对数的换底公式_换底公式的6个推论

换底公式：log(a)(b)表示以a为底的b的对数.所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)倒数式：1、篠崎吉郎和穗积和夫将在单一生长因子的条件下，影响植物[log(a)(x)表示a为底x的对数]log(a)(x)+log(a)(y)=log(a)(xy);log(a)(x)-log(a)(y)=log(a)(x/y)log(a^m)(x^n)=(n/m)log(a)(x)换底公式log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/l。

o(╯□╰)o 证明：loga(N)=x,则a^x=N,两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N),xlogb(a)=logb(N),x=logb(N)/logb(a),所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。换底公式是高中数学常用对数运算公式，loga(1)=0;loga(a)=1;负数与零无对数，并且a^logaN=N(a>0,a≠1)。求导数(xlogax)'=logax+1/lna其中，logax中的a为底数，x为真数；(logax)'=1/xlna特殊的即a=e时有(logex)'=(lnx)。

对数的运算法则是： 1.lnx+lny=lnxy; 2.lnx-lny=ln(x/y); 3、lnx=nlnx; 4、ln(√x)=lnx/n; 5.lne=1; 6.ln1=0。换底公式是：log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)。log(a)(b)表示以a为底的b的对数. 换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 证明如下： 设loga(b)=N 则a^N=b a^(loga(b))=b 两边同时取以c为底的对数，得loga(b)logc(a)=log。

对数换底公式是对原来的底不满意时换成另外的底，其结果是一个分式；分子分母的底相同，两个真数就是原来的两个原位置的数，原来的真数在上方现在还在上方，原来的换底公式的全称叫“换底重要性定理”，它可以将任何字符串的对数从一个底数转换到另外一个底数。换底公式的数学表述为：如果y=loga(x),则logb(x)=loga(x)/loga(b)。。